Tutarsızlık ..!

Bugün dünyadaki tüm olaylarla, Tanrım, bazen insanların ne kadar ileri gittiğini düşündüğümde ağlamak istediğime dair hiçbir umut hissetmiyorum.  Çok fazla insan var ama hepsi insancıl değil.  Dünyanız yaşamak için güvenli bir yer olmalı, ancak her geçen gün yasaklanıyor.  Adaletsizlikler, öldürme, nefret, hepsi boğucu.  Her şeye rağmen, hala inancım var ve inanıyorum ki bir gün hepimiz barış içinde ortada buluşacağız.  Her zaman umutlanabilir.  İnsanların bu kadar sert olabilmeleri beni gerçekten üzüyor.  Eşitlik ten rengini bilmez.  Aşk tercih bilmez.  Önyargısız yapılmış ve herkes için yörünge, yine de buradayız.  Dipte olanlara yardım etme gücü ve imkânına sahip olanlar, daha çok yardıma ihtiyacı olan insanları geride bırakmanın avantajlarından yararlanıyor.

Kâbus

Şu an bunu yazıyorum mevcut durum çok kaotik.  Dünya her zaman kaotik olmuştur ama şimdi daha da kötüye gitmiştir.  Adalet, eşitlik, yardım ve destek için çığlık atıyoruz, ancak halkına hizmet sunma gücü ve sorumluluğu olanlar kör ve sağır kalıyor.  Akıllarını acil olması gerekenden çok uzağa savururlar ve öncelik verirler.  Bu kadar ileri gitmiş olmamız çok üzücü.

Books

It will be my best gift to come and pass this world where we all come and go with you. Thank you for your presence, every time I see you. "

Books

"Bazen deniz var

öfkeli gri

içinde karanlık bir günün

o işkence gri

bu beni elimden alıyor

doğudan çocukluğuma.

 

O zaman oturmayı severim

tam önüne bakmak için

ve büyük zorluklarla deneyin,

…" - ATEŞİN ÜZERİNDEKİ PARMAK İZLERİ - Kahraman Batuk.

https://www.kobo.com/TR/tr/ebook/atesin-uzerindeki-parmak-izleri

YAZAR KAHRAMAN BATUK : Books

YAZAR KAHRAMAN BATUK : Books: #bookgram

Batlamyus - Ptolemy Cosmography

GİRİŞ: Cladius Ptolemaeus İskenderiyeli Yunan gökbilimci, matematikçi ve coğrafyacıdır. Yaklaşık olarak 85 ile 165 yılları arasında yaşadığı kabul edilir. İki önemli yapıtın yazarıdır: Almagest ve Coğrafya. Bu yapıtlar Avrupa’nın orta çağın karanlığını Arapça çevirileri ile aşabilmişlerdir. Almagest adlı yapıtında Dünya merkezli bir Güneş Sistemi modeli önerilir. Bu model Kopernik’in Güneş merkezli modeline dek Batı ve İslam dünyalarında geçerli model olarak kabul edilmiştir. Geç İskenderiye Dönemi’nde yaşamış ünlü bilim adamlarından biridir. Bu bilim adamının bilime önemli katkılarından biri de geometride sık kullanılan Ptolemy teoremidir. Bu projede bu teoremi ve uygulamalarını ele aldık. AMAÇ: Bu projede amacımız Ptolemy Teoreminden yola çıkarak kirişler dörtgeninde orijinal bağıntılar elde etmektir. Ayrıca Ptolemy Teoreminden hareketle bir çembere içten ya da dıştan teğet olan dört çemberin aralarındaki teğetlerinin uzunlukları arasında çok sade bir bağıntının olduğunu göstermek ve bunu ispat etmek, bulduğumuz formüllerin uygulamasını The Geometer’s Sketchpad 5 programında göstermektir. YÖNTEM: Ptolemy teoremi ile ilgili çalışma yaparken bilgisayar ortamını matematiksel ispat için bir laboratuvar gibi kullandık. Bulduğumuz 10 teoremin her birini ispat etmeden önce The Geometer’s Sketchpad 5 programında çizimini yapıp formülün çalışıp çalışmadığını deneysel olarak ortaya koyduk. Başarılı olduğumuz ifadeleri bir teorem kabul ederek ispatımızı gerçekleştirdik. Bunun yanında kendimizden emin yola çıktığımız halde yaptığımız programda başarısız olan iddialarımızdan vazgeçtik. [5] numaralı referansımızda belirtilen altı farklı genellemeden yola çıkarak bilgisayar ortamında öngördüğümüz eşitlikleri denedik ve bu eşitlikleri ispatladık. İspatlarımızı yaparken lise düzeyinde gördüğümüz bilinen Kosinüs, Pisagor ve Ptolemy teoremlerini kullandık. Bu teoremlere ek olarak Varignon Teoremini de kullandık. Raporumuzdaki tüm çizim ve grafikleri Microsoft Visio 2010 programıyla çizdik. 4 Ptolemy (Batlamyus) Teoremi : Bir ABCD dörtgeni ancak ve ancak AB CD AD BC AC BD      olduğunda kirişler dörtgenidir. İspat: [BD] üzerinde m DCA m EBC ( ) ( )  olacak şekilde bir E noktası alırsak m DAC m DBC ( ) ( )  ( yay eşitliği olduğundan ) ADC BEC olur. AD AC DC AC BE AD BC BE BC EC = = =    (1) Ayrıca ABC DEC AB AC BC AC DE AB DC DE DC EC = = =    (2) (1) ve (2) eşitlikleri kullanılarak AC BE DE AD BC AB DC        = AC BD AD BC AB DC     = bulunur. Ptolemy Teoreminin Karşıtı: Bir dışbükey (konveks) dörtgende, karşılıklı kenarların çarpımlarının toplamı, köşegenlerin çarpımına eşit ise, bu dörtgen bir kirişler dörtgenidir. İspat: ABCD dörtgeninde, AB CD AD BC AC BD      Bu bağıntıyı sağlayan bir dörtgenin kirişler dörtgeni olmadığını kabul edelim. Bu durumda m ADE m BDC ( ) ( )  ve m DAE m DBC ( ) ( )  eşitliklerini sağlayacak biçimde alınan E noktası için, (A.A) benzerlik teoremi gereğince, DAE DBC olur ve buradan, D C A B Şekil 2 E D C A B Şekil 1 D C A B E Şekil 3 5 DA AE DE DB BC DC = = (3) ; diğer taraftan DA DE DB DC = ve m ADB m EDC ( ) ( )  olduğundan (K.A.K) benzerlik teoremi gereğince, ADB EDC ‘dir. Buradan da DB AB DC EC = (4) elde edilir. (3) ve (4) ‘ten AB CD AD BC AC BD      dir. Dolayısıyla , AE EC AC   olur. Yani E noktası AC üzerindedir. Bu nedenle; m DAC m DBC ( ) ( )  olur. DC doğru parçasını gören eş açıların köşeleri oldukları için de A, B noktaları D ve C’den geçen bir çember yayı üzerinde bulunur. Öyleyse, AB CD AD BC AC BD      bağıntısını sağlayan bir dışbükey dörtgen, kirişler dörtgenidir. Teorem 1: ABCD kirişler dörtgeni ve O çemberin merkezi; P,Q,R ve S sırasıyla merkezden AB, BC, CD ve DA kenarlarına indirilen dikme ayakları olsun. O noktası ABCD dörtgeninin iç kısmında kalsın. Buna göre ; AB CD BC AD 4 ( )         OP OR OQ OS olur. İspat: ABCD kirişler dörtgeni olduğundan AB CD AD BC AC BD      olur. P, Q, R ve S, ABCD dörtgeninin dikme ayakları ( [AB], [BC], [CD] ve [AD] kirişlerinin orta noktaları) olduğundan PQRS bir paralelkenardır. Bu durumda PS QR ve QP RS 2 2 BD CA     (Varignon teoreminin ispatı Teorem 4 ten sonra verilmiştir. Sayfa 13 e bakınız.) m OPA m OSA ( ) ( ) 180   ve m OQC m CRO ( ) ( ) 180   olduğundan APOS ve CQOR dörtgenleri kirişler dörtgenidir. APOS ve CQOR dörtgenleri kirişler dörtgeni olduğundan; D C B Şekil 4 A S P O Q R 6 m QOR m POS ( ) ( ) 180   dir. [PS] kenarının diğer tarafından OQR KPS  olacak şekilde bir K noktası alalım. m RQP m QPS m OQP m QPK ( ) ( ) ( ) ( ) 180    = öyleyse QOKP paralelkenardır. Benzer şekilde OKSR paralelkenardır. Açıkça görülüyor ki QP OK RS   dir. m PKS m POS ( ) ( ) 180  = olduğundan POSK dörtgeni bir kirişler dörtgenidir. POSK kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak PK OS SK OP OK PS      OQ OS OR OP PQ PS      2 2 CA BD   , 4 ( )       OQ OS OR OP CA BD ABCD kirişler dörtgenine Ptolemy teoremini tekrar uygularsak, 4 ( ) ( )         OQ OS OR OP AB CD BC DA Bu ifade teoremin ispatının bittiğini gösterir. Teorem 2: ABCD kirişler dörtgeni , O çemberin merkezi P,Q,R ve S sırasıyla merkezden AB, BC, CD ve DA kenarlarına indirilen dikme ayakları olsun. , , , , , , , AB a BC b CD c DA d OP p OQ q OR r OS s         ise, a c p r b d s q      ve c a p r b d s q      olur. İspat: Çemberin merkezi O, ABCD dörtgeninin içinde olsun PQRS’nin paralelkenar olduğunu biliyoruz. 2 AC PQ RS m    2 BD RQ PS n    olsun. D C B Şekil 5 A S P O Q R K D C B A S P Q R O n s r m p q Şekil 6 7 Ayrıca OP AB ve OS AD          dir. Dolayısıyla OPAS dörtgeni kirişler dörtgenidir. O merkezli çemberin yarıçapı R olsun. Ptolemy teoreminden 2 2 a d      s p n R (1) Benzer şekilde OSDR, ORCQ, OQBP kirişler dörtgenlerinde Ptolemy teoremini uygularsak 2 2 c d      s r m R (2) 2 2 c b      q r n R (3) 2 2 a b      q p m R (4) eşitliklerini elde ederiz. (1) ve (2) , (3) ve (4) eşitliklerini taraf tarafa toplarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 a d c d c b a b                    s p s r n R m R q r q p ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 a c d a c b s p r q r p            ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 a c b d s q p r        ( ) ( ) ( ) ( ) a c s q p r b d        a c p r b d s q      elde edilir. Aynı şekilde (1) ve (4) , (2) ve (3) eşitliklerini taraf tarafa toplarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 a d a b c d c b                    s p q p n R m R s r q r ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 b d a b d c p s q r p s            ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 b d c a p r s q        ( ) ( ) ( ) ( ) p r d b s q c a        c a p r b d s q      elde edilir ve ispat biter. 8 Teorem 3: ABCD kirişler dörtgeni O çemberin merkezi; P, Q, R, S sırasıyla merkezden AB, BC, CD ve DA kenarlarına indirilen dikme ayakları olsun. , , , , , , , AB a BC b CD c DA d OP p OQ q OR r OS s         dir. a) O merkezi kirişler dörtgeninin iç bölgesinde kalıyorsa 1 2 q r s p p q r s a d b c a b c d               . b) O merkezi kirişler dörtgeninin dış bölgesinde ise 1 2 q r s p p q r s a d b c a b c d               . İspat: a) O merkezi kirişler dörtgenin iç bölgesinde kalıyorsa; Şekilde de görüldüğü gibi OP AB    ve OS AD    olduğundan APOS dörtgeni kirişler dörtgenidir. Aynı şekilde PBQO, QCRO, SDRO dörtgenleri kirişler dörtgenidir. sin ( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin       m ABC CDA ROS QOP B  sin ( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin       m BCD BAD POS QOR C  Diğer taraftan A ABCD A BCA A ACD A ABD A CBD ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     1 1 1 1 sin sin sin sin 2 2 2 2                 a b B c d D a d A b c C 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2             B a b c d C a d b c sin sin B a d b c C a b c d        (1) bulunur. ABCD dörtgenindeki ABC ve BCD üçgenlerine sinüs teoremini uygularsak 2 sin sin AC BD R B C   olduğu açıktır. Bu iki eşitlikten ; sin sin sin sin AC BD AC B B C C BD    (2) elde edilir. D C B Şekil 7 A S P O Q R 9 (1) ve (2) eşitlikleri kullanılarak ; sin sin B a d b c AC C a b c d BD         elde edilir. Ayrıca; ( ) ( ) 2 A ABCD  A PQRS     A OPQ A OQR A ORS A OSP ( ) ( ) ( ) ( )   1 1 sin 2 2       B a b c d 1 1 1 1 sin sin sin sin 2 2 2 2                 B p q C q r D r s A s p 1 1 1 1 sin sin sin sin 2 2 2 2                 B p q C q r B r s C s p     1 1 sin sin 2 2             B p q r s C q r s p     1 1 sin sin 2 2 2 a b c d B p q r s C q r s p                          sin 2 sin 2 B a d b c q r s p C a b c d p q r s a b c d                   2 2                          q r s p a b c d a d b c a b c d p q r s a d b c            2                          q r s p a b c d p q r s a d b c a d b c a b c d              1 2 q r s p p q r s a d b c a b c d               b) O merkezi kirişler dörtgeninin dış bölgesinde kalıyorsa; A S O B C D P Q R m n s p q r Şekil 8 10 A ABCD A ABC A ACD A ABD A BCD       ( ) ( ) ( ) ( ) ABC , ACD , ABD ve BCD üçgenlerine sinüs teoremini uygularsak 1 1 1 1 sin sin sin sin sin 2 2 2 2 sin B a d b c a b B c d D a d A b c C C a b c d                            ( ) ( ) ( ) ( ) 2 A ABCD      A PQRS A OPQ A OQR A OSP A ORS   1 1 1 1 1 1 sin sin sin sin( ) sin( ) 2 2 2 2 2 2                   B a b c d B p q C q r POS p s SOR s r   1 1 1 1 1 1 sin sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2                   B a b c d B p q C q r A p s D s r   1 1 1 1 1 1 sin sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2                    B a b c d B p q C q r C p s B s r       1 1 sin sin 2 2 2 a b c d B p q s r C q r s p                           sin 2 sin 2 B a d c b q r s p C a b c d p q r s a b c d                     2 2                          q r s p a b c d a d b c a b c d p q r s a d b c            2                          q r s p a b c d p q r s a d b c a d b c a b c d              1 2 q r s p p q r s a d b c a b c d               bulunur. Teorem 4: ABCD kirişler dörtgeni ve O çemberin merkezi olmak üzere AC ve BD nin kesim noktası P olsun. O1 ,O2 ,O3 ve O4 sırasıyla ABP , BCP ,CDP ve DAP üçgenlerinin çevrel çemberlerinin merkezi R1 , R2 , R3 ve R4 sırasıyla bu çemberlerin yarıçapları olsun. O dan AB ye ; BC ye ; CD ye ; DA ya indirilen dikmelerin ayakları sırasıyla K,L,M ve N olsun. a) R R R R OO OO OO OO 1 2 3 4 1 2 3 4        b) R R R R O O O O O O O O OO OO OO OO 1 3 2 4 1 2 1 4 2 3 3 4 1 3 2 4            11 İspat: A B C D P O1 O O3 O4 O2 Şekil 9 a) O O BD 1 2    ve O O BD 3 4    olduğundan OO1 2  // OO3 4  ve O O AC 2 3   ve O O AC 1 4   olduğundan O O2 3  // OO1 4  böylece O O O O 1 2 3 4 ‘ün bir paralel kenar olduğunu gördük. 180 ( ) ( ) ( ) ( )     m ABC m CDA m BAP m BCA  OO AB 1    ve OO BC 2    olduğundan OKBL bir kirişler dörtgenindir. OO AD 4    ve OO CD 3    olduğundan OMDN bir kirişler dörtgenindir. ABCD bir kirişler dörtgeni olduğundan m ABC m CDA ( ) ( ) 180   1 2 3 4 m O OO m O OO ( ) ( ) 180   ABP üçgeninde 2 1 m BAP m O O P ( ) ( )  BCP üçgeninde 1 2 m BCP m O O P ( ) ( )  m ABC m BAP m BCP m O O P m O O P m O PO ( ) 180 ( ) ( ) 180 ( ) ( ) ( )           2 1 1 2 1 2  Benzer şekilde 2 3 m BCD m O PO ( ) ( )  12 3 4 m CDA m O PO ( ) ( )  1 4 m DAB m O PO ( ) ( )  olduğunu buluruz.. 3 4 sin( ) sin( ) sin( ) O OO ABC CDA   O noktası O O O O 1 2 3 4 paralelkenarının içindedir. Dolayısıyla 1 2 3 4 1 2 4 3 1 2 3 4 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 A O PO A O PO A O OO A O OO A O O O O       1 2 3 4 1 2 3 4    1 1 sin( ) sin( ) 2 2            ABC PO PO PO PO CDA OO OO OO OO PO PO PO PO OO OO OO OO 1 2 3 4 1 2 3 4        R R R R OO OO OO OO 1 2 3 4 1 2 3 4        bulunur. b) İspatın a kısmında 2 3 m BCD m O PO ( ) ( )  ve 1 4 m DAB m O PO ( ) ( )  olarak bulmuştuk. Buradan 2 1 3 4 m BCD m DAB m O PO m O PO ( ) ( ) ( ) ( ) 180     OO1 4 ’ün diğer tarafında bir P noktası alalım. O P O O PO 1 2 3 4   olacak şekilde , 3 2 2 1 2 2 1 1 4 1 m O O O m O O O m PO O m O O P ( ) ( ) ( ) ( ) 180      olduğundan O O P P 2 1  bir paralelkenardır. 2 3 3 4 3 3 4 4 1 4 m O O O m O O O m PO O m O O P ( ) ( ) ( ) ( ) 180      olduğundan O O P P 3 4  bir paralelkenardır. O P O P 1 2   , P O PO 4 3   ve O O P P O O 1 2 3 4    1 4 1 4 m O P O m O PO ( ) ( ) 180     olduğundan O P O P 1 4  kirişler dörtgenidir. O P O P 1 4  dörtgenine Ptolemy teoremi uygularsak, O P O P O P O P O O O O 1 4 1 4 1 2 1 4        R R R R O O O O 1 3 4 2 1 2 1 4    (1) OO1 4  ün diğer tarafından O noktası alalım. O O O O OO 1 4 2 3   olacak şekilde aynı yöntemi kullanarak OO OO OO OO O O O O 1 3 2 4 1 2 1 4      (2) 13 (1) ve (2) yi kullanarak R R R R O O O O O O O O OO OO OO OO 1 3 2 4 1 2 1 4 2 3 3 4 1 3 2 4            bulunur. Varignon Teoremi: D C B Şekil 10 A S P Q R Bir dörtgenin kenarlarının orta noktaları bir paralelkenar belirtir ve bu paralelkenarın kenarları köşegenlere paraleldir. İspat: ABCD dörtgenimizin [AB],[BC],[CD] ve [DA] kenarlarının orta noktaları sırasıyla P, Q, R ve S olsun. P ve S orta noktalar olduğundan ABD üçgeninde [PS] orta tabandır. Benzer şekilde [PQ],[QR] ve [RS]’nin de orta taban olduğunu buluruz. Orta tabanlar ilgili tabanlara paralel olacağından PQRS dörtgeni bir paralel kenardır. Varignon Teoremi sadece dışbükey dörtgenler için değil, tüm dörtgenler için geçerlidir. Dörtgenin içbükey, çapraz ya da aykırı olması önermenin doğruluğunu bozmaz. Dışbükeye yapılan kanıtın işlemleri aynen uygulanırsa bu görülür. Aşağıdaki şekilleri inceleyeniz. 14 A B C R D S P Q Şekil 11 A B C D K N L M Şekil 12 15 [5] numaralı referansımızda belirtilen altı farklı genellemeden yola çıkarak bilgisayar ortamında eşitlikleri denedik ve bu eşitlikleri ispatladık. Altı farklı durum için elde ettiğimiz teoremlerimiz aşağıdadır. 16 Teorem 5: O merkezli çemberin içine 1 2 3 4 O O O O , , , merkezli çemberler içten teğet olsun. O ve O 1 2 merkezli çemberlerinin teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin teğetleri 3 t ,O ve O 4 1 merkezli çemberlerin teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t A B C D E F G H O1 O K L M N O2 O3 O4 Şekil 13 P Q R S t5 t6 t1 t2 t3 t4 17 İspat : B A O Q O1 P O2 r1 r2 r2-r1 T a R-r2 R-r1 t1 t1  Şekil 14 O çemberinin yarıçapı R , 1 2 3 4 O O O veO , , çemberlerinin yarıçapları sırasıyla 1 2 3 4 r r r ve r , , ; 1 2 3 4 O O O veO , , çemberlerinin O merkezli çembere teğet olduğu noktalar sırasıyla P,Q,R ve S; PQ QR RS ve SP , , sırasıyla a, d, c ve b ; 1 2 O den BO ye ' ' indirilen dikmenin ayağı T ; 1 3 O denMO e ' ' indirilen dikmenin ayağı V ; 1 2 3 4 O O O veO , , çemberlerinin arasındaki teğet noktaları sırasıyla A,B,C,D,E,F,G ve H ; O veO 1 3 çemberlerinin arasındaki teğet noktaları N ve M; O veO 2 4 çemberlerinin arasındaki teğet noktaları K ve L; AB CD EF GH , , , , NM ve KL sırasıyla 1 2 3 4 5 6 t t t t t ve t , , , , ; m POQ    ve m POR    ; PR ve QS sırasıyla e ve f olsun. Şekilde görüldüğü gibi POQ üçgeninde kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 2 PQ a R R R R        2 cos 2 2 2 a R R      2 2 cos 2 2 a R    2 (1 cos )  (1) cos '  yı çekersek ; 2 2 cos 1 2 a R     (2) O TO1 2 üçgenine Pisagor teoremi uygularsak; 2 2 2 1 2 1 2 1 O O t r r    ( ) (3) O OO 1 2 üçgenine kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 1 2 1 2 1 2 O O R r R r R r R r           ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cos 18 (2) de bulduğumuz değeri bu denklemde yerine yazarsak; 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 a O O R r R r R r R r R                  2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 a R Rr r R Rr r R Rr Rr r r R r R r R                 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında, 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 a O O r r R r R r R              (3) ifadesinde yerine yazarsak, 2 2 1 1 2 2 2 ( ) ( ) 2 a t R r R r R            Buradan, 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (4) olarak bulunur. Benzer biçimde, 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (5) 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (6) 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) t R d R r R r      (7) olarak bulunur. Aynı yöntemi kullanarak, OVO1 3 üçgeninde Pisagor teoremini uygularsak, 2 2 2 1 3 5 3 1 O O t r r    ( ) (8) POR üçgenine kosinüs teoremi uygularsak, 2 2 2 2 PR e R R R R        2 cos 2 2 2 e R R      2 2 cos 2 2 e R    2 (1 cos )  (9) cos '  yı çekersek; 2 2 cos 1 2 e R     (10) O OO 3 1 üçgenine kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 3 1 1 3 1 3 O O R r R r R r R r           ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cos (10) da bulduğumuz değeri bu denklemde yerine yazarsak; 19 2 2 2 2 3 1 1 3 1 3 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 e O O R r R r R r R r R                  2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 1 3 1 3 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 e R Rr r R Rr r R Rr Rr r r R r R r R                 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında, 2 2 2 3 1 1 3 1 3 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 e O O r r R r R r R              (8) ifadesinde yerine yazarsak, 2 2 5 1 3 2 2 ( ) ( ) 2 e t R r R r R            Buradan, 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (11) olarak bulunur. Benzer şekilde aynı yöntemi 6 t için de uygularsak, 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (12) PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak, a c b d e f      ise, a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   20 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. Teorem 6: O merkezli çemberin içine 1 2 3 4 O O O O , , , merkezli çemberler dıştan teğet olsun. O ve O 1 2 çemberlerin teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin teğetleri 3 t , O ve O 4 1 merkezli çemberlerin teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t D O1 O O4 Şekil 15 P Q R S t5 t6 t2 t3 t4 E O3 B A C K N M O2 t1 F G H L 21 İspat : O1 O P Q B A O2 t1 a t1 r1 r2-r1 r2  R+r1 R+r2 T Şekil 16 Şekil 15’te olduğu gibi 1 2 3 4 O O O veO , , merkezli çemberleri dış teğet olarak alalım. Şekilde görüldüğü gibi POQ üçgeninde kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 2 PQ a R R R R        2 cos 2 2 2 a R R      2 2 cos 2 2 a R    2 (1 cos )  (1) cos '  yı çekersek ; 2 2 cos 1 2 a R     (2) O TO1 2 üçgenine Pisagor teoremi uygularsak; 2 2 2 1 2 1 2 1 O O t r r    ( ) (3) O OO 1 2 üçgenine kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 1 2 1 2 1 2 O O R r R r R r R r           ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cos Şekil 16 22 (2) de bulduğumuz değeri bu denklemde yerine yazarsak; 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 a O O R r R r R r R r R                  2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 a R Rr r R Rr r R Rr Rr r r R r R r R                 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında, 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 a O O r r R r R r R              (3) ifadesinde yerine yazarsak, 2 2 1 1 2 2 2 ( ) ( ) 2 a t R r R r R            Buradan, 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (4) olarak bulunur. Benzer biçimde, 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (5) 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (6) 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) t R d R r R r      (7) olarak bulunur. Benzer yöntemler kullanılarak; 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (8) 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (9) olarak bulunur. PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak; a c b d e f      ise; a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 23 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. Teorem 7: O merkezli çemberin içine çizilen 1 2 3 O O O , , merkezli çemberler içten teğet ve O4 merkezli çember dıştan teğet olsun. O ve O 1 2 merkezli çemberlerin teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 3 t , O ve O 4 1 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t 24 A B C D E F G H O1 O K L M N O2 O3 O4 Şekil 17 P Q R S t5 t6 t1 t2 t3 t4 İspat : O1 O S P t4 H G b  t4 r1 . r4+r1 r4 R+r4 R-r1 O4 T Şekil 18 Şekil 17 Şekil 18 25 1 2 3 4 O O O veO , , merkezli çemberlerin teğetlerini şekil 17’de olduğu gibi çizelim. Şekilde görüldüğü gibi SOP üçgeninde kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 2 SP b R R R R        2 cos 2 2 2 b R R      2 2 cos 2 2 b R    2 (1 cos )  (1) cos '  yı çekersek ; 2 2 cos 1 2 b R     (2) O TO1 4 üçgenine Pisagor teoremi uygularsak; 2 2 2 1 4 4 4 1 O O t r r    ( ) (3) O OO 1 4 üçgenine kosinüs teoremi uygularsak; 2 2 2 1 4 1 4 1 4 O O R r R r R r R r           ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cos (2) de bulduğumuz değeri bu denklemde yerine yazarsak; 2 2 2 2 1 4 1 4 1 4 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 b O O R r R r R r R r R                  2 2 2 2 2 2 1 1 4 4 1 4 1 4 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 b R Rr r R Rr r R Rr Rr r r R r R r R                 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında, 2 2 2 1 4 1 4 1 4 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 b O O r r R r R r R              (3) ifadesinde yerine yazarsak, 2 2 4 1 4 2 2 ( ) ( ) 2 b t R r R r R            Buradan, 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (4) olarak bulunur. Şekil 15 ‘in ispatında kullandığımız ve 2 b yi bulmak için kullandığımız yöntemleri uygularsak; 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (5) 26 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (6) 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) t R d R r R r      (7) olarak bulunur. Benzer biçimde, 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (8) 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (9) olarak bulunur. PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak; a c b d e f      ise; a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 3 1 2 3 4 2 3 1 4 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. 27 Teorem 8: O merkezli çemberin içine çizilen 1 3 O O, merkezli çemberler dıştan teğet ve 2 4 O O, merkezli çemberler içten teğet olsun. O ve O 1 2 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 3 t , O ve O 4 1 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t A B D E G O1 O M L O2 O4 Şekil 19 P Q R S t5 t6 t1 t2 t3 t4 H C K O3 N F İspat : 1 2 3 4 O O O veO , , merkezli çemberlerin teğetlerini şekil 19’da olduğu gibi çizelim. Şekil 15 ve şekil 17 ‘nin ispatında kullandığımız yöntemleri uygularsak; 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (1) olarak bulunur. Benzer biçimde; 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (2) 28 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (3) 2 2 2 2 3 2 ( ) ( ) t R d R r R r      (4) olarak bulunur. Benzer yöntemleri kullanarak; 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (5) 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (6) olarak bulunur. PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak; a c b d e f      ise; a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 3 1 2 3 4 2 3 1 4 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. 29 Teorem 9: O merkezli çemberin içine çizilen 1 2 O O, merkezli çemberler dıştan teğet ve 3 4 O O, merkezli çemberler içten teğet olsun. O ve O 1 2 merkezli çemberlerin teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin teğetleri 3 t , O ve O 4 1 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t A B C D E F G O1 O L M N O2 O3 O4 Şekil 20 P Q R S t5 t6 t1 t2 t3 t4 K H 30 İspat : 1 2 3 4 O O O veO , , merkezli çemberlerin teğetlerini şekil 20’de olduğu gibi çizelim. Şekil 15 ve şekil 17’nin ispatında kullandığımız yöntemleri uygularsak; 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (1) 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (2) 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (3) 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) t R d R r R r      (4) olarak bulunur. Benzer biçimde, 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (5) 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (6) olarak bulunur. PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak; a c b d e f      ise; a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 3 1 2 3 4 2 3 1 4 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   31 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. Teorem 10: O merkezli çemberin içine çizilen 1 2 3 O O O , , merkezli çemberler dıştan teğet ve O4 merkezli çember içten teğet olsun. O ve O 1 2 merkezli çemberlerin teğetleri 1 t , O ve O 2 3 merkezli çemberlerin teğetleri 2 t , O ve O 3 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 3 t , O ve O 4 1 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 4 t , O ve O 1 3 merkezli çemberlerin teğetleri 5 t , O ve O 2 4 merkezli çemberlerin çapraz teğetleri 6 t olsun. Bu durumda teğetler arasında aşağıdaki ilişki vardır. 1 t . 3 t + 2 t . 4 t = 5 t . 6 t D O1 O Şekil 21 P Q R S t5 t6 t2 t3 t4 O3 B A C N M O2 t1 O4 F E G H L K 32 İspat : 1 2 3 4 O O O veO , , merkezli çemberlerin teğetlerini şekil 21’de olduğu gibi çizelim. Önceki ispatlarda kullandığımız yöntemlerden faydalanarak; 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) t R a R r R r      (1) 2 2 2 4 1 4 ( ) ( ) t R b R r R r      (2) 2 2 2 3 3 4 ( ) ( ) t R c R r R r      (3) 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) t R d R r R r      (4) olarak bulunur. Benzer biçimde, 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) t R e R r R r      (5) 2 2 2 6 2 4 ( ) ( ) t R f R r R r      (6) olarak bulunur. PQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy teoremini uygularsak; a c b d e f      ise; a,b,c,d,e ve f değerlerini yerine yazarsak, 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 3 1 2 3 4 2 3 1 4 2 2 2 2 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                              1 4 2 3 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) t R t R t R t R R r R r R r R r R r R r R r R r t R t R R r R r R r R r                               2 2 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R t t t t R t t R r R r R r R r R r R r R r R r                   33 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında , 1 3 2 4 5 6 t t t t t t      Sonucu elde edilir. Bu da ispatın bittiğini gösterir. BİLGİSAYAR UYGULAMALARI: Teorem 1 Sketchpad Uygulaması Teorem 2 Sketchpad Uygulaması 34 Teorem 3 Sketchpad Uygulaması Teorem 4 a Sketchpad Uygulaması 35 Teorem 4 b Sketchpad Uygulaması Teorem 5 Sketchpad Uygulaması SONUÇLAR: Projemizde Ptolemy Teoreminden faydalanarak herhangi bir ABCD kirişler dörtgeni üzerinde orijinal bağıntılar elde ettik. Bunun yanında bir çembere içten ya da dıştan teğet olan dört çemberin aralarındaki teğetlerinin uzunlukları arasında çok sade bir bağıntının olduğunu gösterdik ve bunu ispat ettik.

James Audubon – Birds of America

AMERİKA KUŞLAR
John James Audubon
21. Yüzyıl Sürümü
2
3
21. Yüzyıl Sürümü
iGroup Basın ve Yushodo vardır
100 sınırlı sayıda yayımlamak için memnun
John James tarafından Birds of America setleri
Audubon (1851 1785).
John James Audubon başyapıtı yenilemek için
21. yüzyılın, iGroup
Basın ve Yushodo fotoğrafladım
Amerika'nın Kuşları orijinal baskı
80 megapiksel kamera ile. Görüntüler
dijital ilk kez işlendikten
Zaman ve özel olarak imal kağıda basılmış.
Japonya'da Sanatkarlar el yapımı var
Dört sonuçlanan özenle her kitap,
orijinal gibi zarif hacimleri.
Sonuç takdire detay bir bir sürümüdür
tamamen yeni ve hiç daha önce görülmemiş
Birds of America versiyonu olduğunu olacak
gelecek nesillere tarafından değerli.
özgün baskı Hakkında
John James Audubon, Amerika Kuşlar
En önemli ve olarak kabul edilen
güzel renk plaka kitapları hiç John yayınlanan
James Audubon Amerika'nın Kuşları da biridir bulunuyor
nadir ve en koleksiyon evi.
Bu setler halinde 1839 kadar 1827 den yayınlandı
dört ciltlik. Fazla 160 aboneler,
Kesin sayı, ABD 1000 $ bilinmeyen ödenir
Her (bugünün dolar ABD $ 20,200). Var
200'den az setleri basılı olduğu fikir birliği
ama muhtemelen az 170 den.
William H. tarafından çizgi gravür ve aquatint
daha da önemlisi Edinburgh ve Lizars
Londra Robert Havell Jr, dönüştürülmüş
Bir içine Audubon orijinal yaşam boyu suluboya
ender güzellikteki eseri.
Bu büyük çizimler yerleştirmek için,
Amerika'nın Kuşları çift olarak yayınlanmıştır
fil boyunda yaklaşık 40 inç ve 28 inç folyo
Geniş 68 santimetre 100 eşdeğer.
Amerika Kuşlar birden fazla tasvir
içinde canlı canlanıyor bin kuş onun
435 sayfa. bilime ve özellikle Onun değeri
ornitoloji ardı edilemez.
4
5
orijinal nüsha sayısı
Bu yayınlanan Birds of America olduğu bilinmektedir
1827 den 1839 kadar, en az 160 çekti
aboneler her ABD $ 1000 ödeyerek, bir miktar kullanılır
üretim ve baskı maliyetini ofset. Nasıl
Sonunda basıldı birçok kopya, bilinmeyen
ama hiçbir 170 ve daha az olduğu düşünülmektedir
200'ün.
Birds of America 200 kopya, sadece bir
avuç bireyler aittir. Denge
müzeler, kütüphaneler bulunur hayatta olduğunu ve
kurumlar. Susanne Düşük, Waldemar güncelleme
Çift Elephant 2006 baskısında Fries
Folio, 119 takımlar muhasebeleştirilir tahmin
12 özel olarak düzenlenen edildi, için. İle
Providence Athenaeum özel geçişini kopya
eller, 13 şimdi bireyler ve 106 aittir
kurumlarda bulunmaktadır. Sadece iki set bilinmektedir
State, Asya Pasifik bölgesinde biri olmak
Avustralya'da Victoria Kütüphanesi, diğer
Meisei Üniversitesi, Japonya, sözü edilen ikinci
Bu 21. yüzyıl Edition kaynağı.
Açık artırma fiyatları
yayımı zamanda, aboneler için
Amerika Kuşlar her (US US $ 20,200 $ 1,000 ödenen
renk dört ciltlik için bugünkü fiyatlarla) de
Plakalar ve açıklayan eşlik eden hacimleri
kuşlar.
nadir görülmesi nedeniyle ve bir temsil ettiği
sanat, ornitoloji ve yayıncılık, dönüm noktası
Bilinen Amerika Kuşları birkaç kopya var
Büyük fiyatları komuta var satıldı.
Sotheby New York'ta Nisan 2014 1 tarihinde,
Lot 101, Indiana Historical Society kopyası
Amerika'nın Kuşları, en ABD $ 3.525.000 alınamadı
açık arttırma. Seksen bir yıl önce 1933, yılında
Toplum ABD $ 3000 veya US $ 53,000 edinmiş
bugünkü fiyatlarla. ön satış tahmini oldu
ABD $ 3.000.000 ABD $ 5.000.000.
Aralık 2010 tarihinde 7, Amerika Kuşlar oldu
o satıldı tüm zamanların en pahalı kitabı
için isimsiz bir alıcıya Londra'da açık artırmada
GB £ 7.300.000 ABD eşdeğer 11.500.000 $.
Aynı zamanda ABD $ 10.200.000 önceki rekor kırmak
Birds of America başka kopyası alındı
2000 yılında.
2005 yılında, ilişkisiz kopya aittir
Providence Athenaeum Christie'nin Yeni satışa
ABD York 5.600.000 $.
farklı fiyatlar durumunu yansıtır ve
Her birimin kaynak. daha bozulmamış
ve prestijli kopyalama, yüksek maliyeti
açık arttırma.
çoğu kendi sıralamasında Ekonomist (2010)
Tüm zamanların en pahalı kitaplar beş yer var
Birds of America tarafından işgal on top.
Audubon hayatı
John James Audubon, 1785 - 1851
Jean-Jacques Audubon 1785 26 Nisan doğdu
Les Cayes, Saint-Domingue, şimdi olarak bilinen
Haiti. O Kaptan Jean Audubon oğlu
ve onun Fransız hizmetçi. O, Manhattan'da öldü
New York, 27 Ocak 1851.
Saint-Domingue huzursuzluk, ve çünkü
Ailesinin geleceğini, Kaptan Audubon emniyete
satın bir emlak, Mill Grove, Philadelphia yakınlarındaki
Pensilvanya. O ve onun çocukları taşındı
Jean-Jacques onun tarafından yetiştirildi Fransa
Nantes üvey. Bu onun ilk sırasında oldu
Fransa o Jean-Jacques hayranlık yıllarca
Doğal dünya için başladı.
18 yaş, at 1803 ve İngilizceleştirilmiştir.Son olan onun
adı, John James Audubon için Fransa'yı terk
böylece kaçınarak, Değirmen Grove, Philadelphia'da yerleşmek
Napolyon Bonapart'ın askere askere alma.
O Mill Grove olduğu ornitoloji sevgisi
ve çizim hayatının önemli bir parçası haline geldi.
6
7
O geçirdiği zaman toplama yumurta kadar ve
boyama ve açıklayan kuşlar. O da öğrenildi
tahnitçilik.
Bu, o Lucy Bakewell araya geldi çok bu anda oldu
Bir komşunun kızı kime o olur
bir yıl daha döndükten sonra 1808 yılında evlenmek
Fransa'da.
Orada takip başarısız birkaç yıl
işletmeler, ornitoloji bağlılık ve
Lucy ile dört çocuk yetiştirme. Audubon en
iş çıkarları birçok yerinde götürdü
O sürdürmeye başardı Birleşik Devletleri onun
sanat ve kuşların aşkı.
O 1812 yılında Amerikan vatandaşlığına aldı ama
Bu mutlu bir olay olduğunda hüzün döndü o
suluboya yaklaşık 200 olduğunu keşfetti
fareler tarafından yenmiş. Değil Audubon, mağlup olmak
olana tekrar başlamak ve hatta bir ulaşmak için çözülmesi
Onun sanat ve ornitoloji yüksek standart.
çizim, seyahat ve cansız bir yıl daha
iş girişimler kısa bir yazım sonuçlandı
Onun serbest bırakılması üzerine 1819 yılında iflas hapis,
Louisiana kaldı Audubon kararlı
hayatını çalışmaları, Amerika Kuşlar üretirler.
Onun çalışmasını finanse ve ormanlar, tarlalar seyahat
ve başka bir yerde Alabama, Florida ve bataklık
çizim öğreterek. O birçok seyahat
yaş, sık sık Labrador dahil uzak yerlere,
Kanada, 1833 yılında, yerli kuş türü boyamak için.
seyahat bu yıllarda, Audubon olağanüstü
teknik, sulu boya çizimlerde sonuçlandı
Kuşları ve göz kamaştırıcı renkli resimler
Biz bugün biliyoruz Amerika. Gerçek kuşlar kullanma
O esir olan, dolma ve yerleştirilen
natüralist pozlar, onların yaşam boyutu boyalı
onların yaşam bir sürümü karşı güzellik, sık sık
yeşillik ve çiçekleri ile süslü.
Onun fırça darbeleri güvence ve yetenek vardır
, En ince çizgileri boya tüyleri getiren ve
hayat ifadeler, eşsiz.
8
9
10
11
Amerika'nın Kuşları Yayın
1824 yılında, Audubon resimlerini yayınlamak için aranan
ve onları oyulmuş olması tavsiye edildi
Avrupa. En birlikte 1826 yılında İngiltere'de geldi
yeterince ilgi yaratma bunların en az 250,
onların yayınlanması için para toplamak. sergiler
Edinburgh, Londra ve Paris'te eseri oldu
abone toplamak için.
Londra'da, Audubon Robert Havell Jr, bir araya geldi
hayatını değiştirmek ve yaratacak toplantı
yayıncılık tarih. Havell ünlü oldu
önümüzdeki on yıl içinde kim oymacı olur
içine Audubon'un suluboya çizimler dönüşümü
çift ​​fil haline parlaklık
Amerika'nın Kuşları folyo baskı.
Birds of America Her dört birim kümesi
oluşan 435 elle renklendirilmiş yaşam boyu baskılar
489 kuş türü. Onlar üzerine kazınmış edildi
bakır tabak ve 28 inç 40 yazdırılan
68 santimetre 100 kağıt eşdeğer.
ilk on tabak W. H. Lizars tarafından oyulmuş edildi
Edinburgh ama Audubon taşınmaya karar verdi
Londra'ya üretimi Havell ile çalışmak.
50'den fazla colorists için işe alındı
Robert aquatint oyulmuş orijinal baskı,
Havell Jr. Onlar baskılı levhalar ile renklendirilmiş
olarak Audubon orijinal suluboya çizimleri onların
Kılavuz.
Bu 435 hazırlık suluboya satıldı
Lucy, onun tarafından New-York Historical Society
dul, 1851 Most kocasının ölümünden sonra
bakır plakalar satılan ve hurdaya ayrılmıştır. İçinde
1905, Ulusal Audubon Derneği, Amerika'nın
seçkin çevre örgütü oldu
dahil ve John James onuruna
Audubon.
Ölümünden John James beri fazla 160 yıl
Audubon, Amerika Kuşlar nadir kalır bulunuyor
En koleksiyon ve en ünlü
resimli bir kitap yayımlandı.
iGroup Basın ve Yushodo için mutluyuz
Amerika Kuşların bu eşsiz basımını
21. yüzyıl için dijital teknoloji ile sağladı.
Referanslar
Fries, W. H. 2006. Çift Fil Folio. Susanne N. Low Update ile gözden geçirilmiş baskı. Amherst, Massachusetts.
Hedrick, L. 2010. Rara Avis, Rari Librari, Nadir Adam. Booktryst.com http://www.booktryst.com/2010/11/rara-avis-rarus-librirare-man.html

En Pahalı kitaplar. 2010. Economist Çevrimiçi http://www.economist.com/blogs/dailychart/2010/12/books
PBS ile yıkandı. 2007 John James Audubon Kariyer Timeline. (Amerikalı Ustalar) http://www.pbs.org/wnet/americanmasters/episodes/
john-james-Audubon / kariyer çizelgesi / 107 /
Sotheby. 2014 John James Audubon: Amerika Kuşlar, Kuzey Amerika'nın doğuran Quadrupeds. New York, 1 Nisan 2014.
(Açık artırma kataloğu. Lot 101) http://www.sothebys.com/it/auctions/ecatalogue/2014/indiana-historical-society-audubon-n
09.133 / lot.101.html
12
13
21. Yüzyıl Sürümü
21. yüzyılın bu şaheseri yenilemek için,
iGroup Basın ve Yushodo fotoğraflandı
kullanarak Meisei Üniversitesi, Japonya, orijinal baskı
80 megapiksel kamera, dijital işleme
İlk kez ve onları baskı için görüntüleri
özel kağıt yaptı. Esnaf eli her yapılan
Dört ciltlik olarak sonuçlanan özenle kitap
orijinal olarak zarif. Sonuç bir sürümüdür
tamamen yeni ve neverbefore görülmemiş takdire detay,
Birds of America versiyonu olduğunu
gelecek nesiller tarafından değerli olacaktır.
yayımcı
iGroup Press (Asya iGroup parçasıdır
Pasifik) Ltd, oluşturulan şirketler grubu
iGroup tarafından Bangkok, Tayland, 1983
Yönetim Kurulu Başkanı Sayın Pote Lee (Lee Pit Teong).
iGroup bilimsel araştırma lider sağlayıcısı
Baskı ve dijital formdaki bilgiler boyunca
Asya Pasifik bölgesi.
Bay Lee bu fırsatı çizilmiş oldu
John James 21. Yüzyıl Sürümü yayınlamak
Audubon nedeniyle Amerika Kuşlar var onun
Kuşların onlar sembolize özgürlüğü seviyorum ve
Audubon sanatının büyüsü. Ayrıca, şans
19. yüzyıl sanatının mutlak iyi eşleştirmek için,
21. yüzyılın gravür ve yayıncılık
dijital teknoloji eşsiz üretmek için
Amerika Kuşların baskısı, bir şans oldu
ömür.
Sonuç bir sanat dört ciltlik eser ile
muhteşem detay ve John rakip bir zerafet
James Audubon 19. yüzyıl başyapıtı.
14
Orijinal kopya
John James Audubon Amerika'nın Kuşları var
W. H. Lizars tarafından verilen orijinal 435 tabak
1827 ve 1838 arasında R. Havell
Şu anda Meisei Üniversitesi tarafından sahip,
Tokyo
21. Yüzyıl Sürümü
Amerika Kuşlar
John James Audubon tarafından
Plaka Boyutu: 100 cm 68 cm x
(Çift Fil Folio)
435 tabak
Tüm renkler
100 setleri sınırlı
Ekim 2014 tarihinden itibaren
bağlı Sürümü
4 hacim komple set
Yarım deri ciltli
talep üzerine Bind
Her set numaralı olan
ISBN: 978-974-652-282-3
Unsewn Sürümü
4 hacim komple set
Ahşap kutu kapalı
 Vinil bezle
talep üzerine ayarla
Her set numaralı olan
ISBN: 978-974-652-283-0
Yayıncı: iGroup Basın ve Ltd Yushodo Co,
Fotoğrafçılık, Yapıt Oluşturma ve Baskı: Dai Nippon Printing Company
Kağıt Kaynağı: Ltd Takeo Co,
Cilt: Ltd Ooiri Co.,
15
İnteraktif Ekran Paneli
19. yüzyıl yayıncılığında en iyi birleştiren
teknolojik yenilik çok en son,
iGroup basın isteğe bağlı sunmaktan mutluluk duyar
interaktif ekran paneli dijital dosyasını görüntülemek için
Birds of America 21. Yüzyıl Sürümü.
ise 55 inç dokunmatik ekran LED paneli,
Biraz 21st Century Edition daha büyük,
izin kadar 200 yüzde büyütme sunuyor
Audubon sanatının tüm ince detay ve incelik
ve draftsmanship en izlenebilir için
İlk kez çözünürlük.
Amerika'nın Audubon Kuşlar navigasyon olabilir
gelişmiş bir Windows tarama araçları ile
görüntü döndürme ve zoom dahil. Hızlı
dizin arama ve otomatik sunum modu eklemek
görme deneyimi Audubon harika
dijital ortamda yarattıkları.
gösterge paneli zemin veya duvara monte edilebilir.
16
orijinalin yalnızca iki kopya
Amerika Kuşlar bilinmektedir
Asya Pasifik bölgesinde olmak.
Bir Devlet tarafından sahip olunan
Avustralya'da Victoria Kütüphanesi
ve Meisei diğer
Japonya'da Üniversitesi. Bu
dan 21. Yüzyıl Sürümü
iGroup Basın ve Yushodo bir
mükemmel, yüksek çözünürlüklü faks
ve Meisei Üniversitesi ödüllü
Orijinal baskı.
Fotoğrafçılık ve sanat
Orijinal baskı çekildi
80 ile Meisei Üniversitesi
megapiksel kamera. Görüntüler
yerinde işlendi,
orijinalleri ile karşılaştırıldığında ve
onların renkli baskı için ayarlanmış.
süreç aldı bazı beş ve
Bir buçuk ay.
Kağıt
benzeri bir yapı elde etmek için
özgün baskı o kadar,
Kağıt özel olarak oluşturulan
Bu 21. yüzyıl Edition için.
Kağıt içeren, asitsizdir
Normal kağıttan daha fazla hava ve
olan düşük yoğunluklu, düşük ağırlık ve
esnek. Bu pürüzsüz bir yüzeye sahip
bir kaplaması olmayan. parıltı
baskı yüzeyi başarılı bir
o benzer bir his veren
tarafından tercih orijinal kağıt
Audubon.
yazdırma işlemi
Standart dört renk ofset
baskı kullanıldı ama
herhangi bir spot renk olmadan.
zengin etkileyici renk
dijital veri nedeniyle
işleme ve mükemmel renk
düzenleme işçilik.
bağlayıcı
aşıyor Amerika Kuşlar,
normal boyut beklentileri
Bir kitap, imal edilmiş
ustalar tarafından baştan sona.
iGroup Basın ve Yushodo kullanımı
İsteğe bağlı bir kitap ciltleme
Hizmet bağlı sunmak ve
ilişkisiz versiyonları yanıt
Bireysel müşteri istekleri.
ile bir denge sağlamak için
ağır kağıt, ahşap
kitap kapağı sağlamak için kullanılır
Yeterli kalınlık ve ağırlık.
ilişkisiz kitap için, bir vinil
kaplı ahşap kutu sağlanır.
bağlama işlemini yaparak
Gerçek mümkün olduğunca basit
Her resimde onuru ve
dört genel ihtişamı
hacimleri ortaya çıkar.
John James Audubon en Amerika'nın Kuşları, 21. Yüzyıl hakkında Sorular